LaTeX 公式入门指南

版本号: V1.6.6

编者
中山大学 易鹏
华南理工大学 关舒文

1 公式环境

无论使用哪种公式,都请在文档的导言区加上amsmath宏包,即\usepackage{amsmath}.

1.1 行间公式

行间公式是指单独开一行来专门放置公式. 有三种方式:

  • 使用双美元符号
  • 使用\[ \]
  • 使用equation环境
1
2
$$ x^2+2x+1=0 $$
\[ x^2+2x+1=0 \]

其编译结果为

x2+2x+1=0x^2+2x+1=0

[ x^2+2x+1=0 ]

1
2
3
\begin{equation}
x^2+2x+1=0
\end{equation}

其编译结果为

x2+2x+1=0\begin{equation} x^2+2x+1=0 \tag{1} \end{equation}

从上面两个编译结果来看,明显的,equation环境比直接使用;$&#36 ;$&#36多了自动编号功能,如果后面习惯了用equation环境而不想某个公式自动编号,则使用equation*环境,例如

1
2
3
\begin{equation*}
x^2+2x+1=0
\end{equation*}

其编译结果为

x2+2x+1=0\begin{equation*} x^2+2x+1=0 \end{equation*}

对于equation环境还可以对公式进行标签和引用,例如

1
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\begin{equation} \label{eq1} %设置标签,方便引用
x^2+2x+1=0
\end{equation}
公式\eqref{eq1}是自动编号的.
公式\ref{eq1}是自动编号的.

\begin{equation} x^2+2x+1=0 \tag{2} \label{eq1} %设置标签,方便引用 \end{equation}

公式\eqref{eq1}是自动编号的.
公式\ref{eq1}是自动编号的.
公式的引用需要在equation环境中预先标签\label{XXX},后面引用的时候用\eqref{XXX}或\ref{XXX},它们的区别在于有没有(),后者常用于定理环境的引用,前者常用于公式环境,这两个XXX要一致(一个空格也不能差).

对于使用双美元符号和使用\[ \],在 LaTeX2e 中我们较为推荐使用中括号的写法,这对间隔控制更友好.后者在定义上基本与equation*环境等价/

1.2 行内公式

顾名思义,行内公式就是公式和文字混排在一起,这个时候只需使用$ $,例如

1
物体的动能为$E=\frac{1}{2}mv^2$.

其编译结果为

物体的动能为E=12mv2E={\scriptsize\frac{1}{2}}mv^2.

你会发现 1/2 变小了,这是 LaTex 在排版时为了让公式美观,更贴合文字的大小,所以调小了 1/2 的大小,如果你想使得行内公式的显示和行间公式一样,则在公式的最前面添加\displaystyle即可,例如

1
物体的动能为$\displaystyle E=\frac{1}{2}mv^2$.

其编译结果为
物体的动能为E=12mv2E=\frac{1}{2}mv^2.

2 公式的基本输入

2.1 上下标

^ 表示上标, _ 表示下标.如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {} 将这些内容括成一个整体.上下标可以嵌套,也可以同时使用.例如

1
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

其编译结果为

xyz=(1+ex)−2xywx^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}

如果要在左右两边都有上下标,可以用\sideset命令.
例如

1
$$ \Delta S=S_2-S_1=\sideset{_R}{_{1}^{2}}{\int}\frac{\rm{d} Q}{T} $$

其编译结果为

\Delta S=S_2-S_1=\sideset{_R}{_{1}^{2}}{\int}\frac{\rm{d} Q}{T}

从这个例子我们可以看出来,\sideset的用法为

1
\sideset{左边的上下标}{右边的上下标}{被标号的部分}

2.2 括号和分隔符

()、[] 和 | 表示符号本身,使用 \{\}(转义字符) 来表示 {} .当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left 和 \right 命令使得括号的大小与公式高度匹配.

一些特殊的括号：

输入 显示 输入 显示
\langle ⟨\langle \rangle ⟩\rangle
\lceil ⌈\lceil \rceil ⌉\rceil
\lfloor ⌊\lfloor \rfloor ⌋\rfloor
\lbrace {\lbrace \rbrace }\rbrace

例如：

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$$
f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
$$

其编译结果为

f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2)f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)

注意:\left和\right要同时使用，所以当使用单边括号的时候要用 \left. 或 \right. 作为不显示括号的一侧.

例如：

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$$
\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}
$$
$$
\left[ 1,\frac 12 \right)
$$

其编译结果为

dudx∣x=0\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}

[1,12)\left[ 1,\frac 12 \right)

如果你需要将行内显示的分隔符也根据高度自动调整,可以使用 \middle 命令,例如

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$$
\left\langle
  q
\middle\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
   p
\right\rangle
$$


其编译结果为

⟨q∥xyuv|p⟩\left\langle q \middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle

(12/13)\left(\frac 12 \middle/ \frac 13\right)

2.3 分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数,分数可嵌套.
便捷情况（当分子和分母都仅有一个字符的情况）可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 ab\frac ab(这种方法不仅适用于\frac) .
如果分式很复杂,亦可使用 {分子 \over 分母} 命令(不建议),此时分数仅有一层.

例如：

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$$
\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}
$$

其编译结果为

a−1b−1anda+1b+1\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}

对于行间公式环境中的分数,我们不仅可以使用\displaystyle以产生跨行的分数,还可以时使用\dfrac
例如:

1
小的$ \frac 12 $和大的$\dfrac 12 $

其编译结果为
小的12\frac 12和大的12\dfrac 12

注意在行间公式环境中,第一层分数将会以\displaystyle显示,第二层将以\textstyle,字体大小逐级递减, 故若需要创建大小一致的分数形式,请使用不会改变字体显示样式的\cfact(详见下文连分数)

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

2.4 开方

使用 \sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数} 命令输入开方. 同时\sqrt命令亦可以使用简略的书写方法,但根指数依然要使用中括号.

例如:

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$$
\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}
$$
$$
\sqrt[n]m
$$

其编译结果为

2and3n\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}

mn\sqrt[n]m

2.5 省略号与点

省略号常用于矩阵环境和列举环境.

输入 显示 说明
\cdot ⋅\cdot 点乘
\cdots ⋯\cdots 水平省略号
\vdots ⋮\vdots 竖直省略号
\ddots ⋱\ddots 对角省略号
\ldots …\ldots 跟文本底线对齐

例如：

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$$
f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2
$$

其编译结果为

f(x1,x2,…⏟ldots,xn)=x12+x22+⋯⏟cdots+xn2f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2

2.6 矢量与方向

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量.也可以使用 \overrightarrow 生成自动根据内容调节长度的向量箭头

例如：

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6
$$
\vec{a} \cdot \vec{b}=0
$$
$$
\overrightarrow{ABCD}, \vec{ABCD}
$$

其编译结果为

a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \cdot \vec{b}=0

ABCD→,ABCD⃗\overrightarrow{ABCD}, \vec{ABCD}

例如：

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$$
\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}
$$

其编译结果为

xy←andxy↔andxy→\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}

2.7 积分

使用 \int_{积分下限}^{积分上限} {被积表达式} 来输入一个积分.多重积分使用\iint或者其他.

例如：

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$$
\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x
$$

其编译结果为

∫0m2x2 dx\int_{0}^{m^2} {x^2} \,{\rm d}x

本例中{\rm }表示对括号部分的公式取消斜体,\,表示一个小空格, 根据 IEEE 出版物规定,建议使用正体微分符号,被积变量与被积函数之间以空格相隔.

2.8 极限

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限.如有需求,可以更改 \to 符号至任意符号.

例如：

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$$
\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{\text{示例}}} \frac{1}{n(n+1)}
$$

其编译结果为

lim⁡n→+∞1n(n+1)andlim⁡x←示例1n(n+1)\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}

有时候我们可能会用到多重极限或者具有层叠结构的数学表达式,这时候我们可以使用\atop命令来构造层叠结构

1
$$ \lim_{z\to 0 \atop z\in D}f(x,y)$$

其编译结果为

lim⁡z→0z∈Df(x,y)\lim_{z\to 0 \atop z\in D}f(x,y)

对于积分符号也同样适用

1
$$ \iint\limits_{-1<x<1>\atop -1<y<1}f(x,y)\,{\rm d} x $$

∬−1<x<1−1<y<1f(x,y) dx\iint\limits_{-1<x<1\atop -1<y<1}f(x,y)\,{\rm d} x

\limits命令可以实现将下标放在符号正下方的功能.

2.9 累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加.
与之类似,使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集.
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角.

  • 例子：
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$$
\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R
$$
  • 显示：

∑i=1n1i2and∏i=1n1i2and⋃i=12R\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R

2.10 希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母.
对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可.

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\alpha α\alpha A AA \beta β\beta B BB
\gamma γ\gamma \Gamma Γ\Gamma \delta δ\delta \Delta Δ\Delta
\epsilon ϵ\epsilon E EE \zeta ζ\zeta Z ZZ
\eta η\eta H HH \theta θ\theta \Theta Θ\Theta
\iota ι\iota I II \kappa κ\kappa K KK
\lambda λ\lambda \Lambda Λ\Lambda \mu μ\mu M MM
\nu ν\nu N NN \xi ξ\xi \Xi Ξ\Xi
o oo O OO \pi π\pi \Pi Π\Pi
\rho ρ\rho P PP \sigma σ\sigma \Sigma Σ\Sigma
\tau τ\tau T TT \upsilon υ\upsilon \Upsilon Υ\Upsilon
\phi ϕ\phi \Phi Φ\Phi \chi χ\chi X XX
\psi ψ\psi \Psi Ψ\Psi \omega ω\omega \Omega Ω\Omega

部分字母有变量专用形式,以 \var- 开头.

小写形式 大写形式 变量形式 显示
\epsilon E \varepsilon ϵ∣E∣ε\epsilon \mid E \mid \varepsilon
\theta \Theta \vartheta θ∣Θ∣ϑ\theta \mid \Theta \mid \vartheta
\rho P \varrho ρ∣P∣ϱ\rho \mid P \mid \varrho
\sigma \Sigma \varsigma σ∣Σ∣ς\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma
\phi \Phi \varphi ϕ∣Φ∣φ\phi \mid \Phi \mid \varphi

2.11 其它特殊字符

若需要显示更大或更小的字符,在符号前插入 \large 或 \small 命令.
若找不到需要的符号,使用 Detexify\rm{Detexify} 来画出想要的符号.
也可以在 LaTex 自带的宏包说明中找到相应的符号,见附件.

1．关系运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\pm ±\pm \times ×\times \div ÷\div \mid ∣\mid
\nmid ∤\nmid \cdot ⋅\cdot \circ ∘\circ \ast ∗\ast
\bigodot ⨀\bigodot \bigotimes ⨂\bigotimes \bigoplus ⨁\bigoplus \leq ≤\leq
\geq ≥\geq \neq ≠\neq \approx ≈\approx \equiv ≡\equiv
\sum ∑\sum \prod ∏\prod \coprod ∐\coprod \backslash \\backslash

2．集合运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\emptyset ∅\emptyset \in ∈\in \notin ∉\notin
\subset ⊂\subset \supset ⊃\supset \subseteq ⊆\subseteq
\supseteq ⊇\supseteq \bigcap ⋂\bigcap \bigcup ⋃\bigcup
\bigvee ⋁\bigvee \bigwedge ⋀\bigwedge \biguplus ⨄\biguplus

3．对数运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\log log⁡\log \lg lg⁡\lg \ln ln⁡\ln

4．三角运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
30^\circ 30∘30^\circ \bot ⊥\bot \angle A ∠A\angle A
\sin sin⁡\sin \cos cos⁡\cos \tan tan⁡\tan
\csc csc⁡\csc \sec sec⁡\sec \cot cot⁡\cot

5．微积分运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\int ∫\int \iint ∬\iint \iiint ∭\iiint
\iiiint \iiiint \oint ∮\oint \prime ′\prime
\lim lim⁡\lim \infty ∞\infty \nabla ∇\nabla

6．逻辑运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\because ∵\because \therefore ∴\therefore
\forall ∀\forall \exists ∃\exists \not\subset ⊄\not\subset
\not< ≮\not< \not> ≯\not> \not= ≠\not=

7．戴帽符号

输入 显示 输入 显示
\hat{xy} xy^\hat{xy} \widehat{xyz} xyz^\widehat{xyz}
\tilde{xy} xy~\tilde{xy} \widetilde{xyz} xyz~\widetilde{xyz}
\check{x} xˇ\check{x} \breve{y} y˘\breve{y}
\grave{x} xˋ\grave{x} \acute{y} yˊ\acute{y}

8．连线符号

输入 显示
\fbox{a+b+c+d} a+b+c+d\fbox{a+b+c+d}
\overleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d←\overleftarrow{a+b+c+d}
\overrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d→\overrightarrow{a+b+c+d}
\overleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d↔\overleftrightarrow{a+b+c+d}
\underleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d←\underleftarrow{a+b+c+d}
\underrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d→\underrightarrow{a+b+c+d}
\underleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d↔\underleftrightarrow{a+b+c+d}
\overline{a+b+c+d} a+b+c+d‾\overline{a+b+c+d}
\underline{a+b+c+d} a+b+c+d‾\underline{a+b+c+d}
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample} a+b+c+d⏞Sample\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample} a+b+c+d⏟Sample\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} a+b+c⏟1.0+d⏞2.0\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} a⋅a⋯a⏟b times\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}
\underrightarrow{1℃/min} 1℃/min→\underrightarrow{1℃/min}

9．箭头符号

推荐使用符号：

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\to →\to \mapsto ↦\mapsto
\implies   ⟹  \implies \iff   ⟺  \iff \impliedby   ⟸  \impliedby

其它可用符号：

输入 显示 输入 显示
\uparrow ↑\uparrow \Uparrow ⇑\Uparrow
\downarrow ↓\downarrow \Downarrow ⇓\Downarrow
\leftarrow ←\leftarrow \Leftarrow ⇐\Leftarrow
\rightarrow →\rightarrow \Rightarrow ⇒\Rightarrow
\leftrightarrow ↔\leftrightarrow \Leftrightarrow ⇔\Leftrightarrow
\longleftarrow ⟵\longleftarrow \Longleftarrow ⟸\Longleftarrow
\longrightarrow ⟶\longrightarrow \Longrightarrow ⟹\Longrightarrow
\longleftrightarrow ⟷\longleftrightarrow \Longleftrightarrow ⟺\Longleftrightarrow

4 矩阵

4.1 矩阵的基本用法

矩阵有很多的打法,这里只讲述最常用的一种,先举个例子.

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$$
\left[ %左括号
\begin{array}[cccc] %[cccc]表示的是一行有4列,c代表的是居中
    a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ %每行的&分割列,\\代表换行
    a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
    a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\
    a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44}
\end{array}
\right] %右括号
$$

其编译结果为

[a11a12a13a14a21a22a23a24a31a32a33a34a41a42a43a44]\left[ \begin{darray} {cccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} \end{darray} \right]

我们来分析上面的代码,\left[ \right]就是我们所看到的两个打括号,而中间的array环境是表格环境,[cccc]表示的是一行有 4 列,c 代表的是居中,c 可以替换为 l(左对齐)、r(右对齐).结合省略号,可以构造一个一般矩阵,例如

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$$
\left[
\begin{array}[cccc]
    a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
    a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
    a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{array}
\right]
$$

其编译结果为

[aa11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann] \left[ \begin{darray}{cccc} aa_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{darray} \right]

amsmath 宏包还直接提供了多种排版矩阵的
环境，包括不带定界符的 matrix，以及带各种定界符的矩阵 pmatrix（((）、bmatrix（[[）、Bmatrix（{\lbrace）、vmatrix（∣|）、Vmatrix（∥\|）。使用这些环境时，无需给定列格式:

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$$
\begin{matrix}
    1 & 2 \\ 3 & 4
\end{matrix} \qquad
\begin{bmatrix}
    x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
    x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
    \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
    x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{bmatrix}
$$

其编译结果为

1234[x11x12…x1nx21x22…x2n⋮⋮⋱⋮xn1xn2…xnn]\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \qquad \begin{bmatrix} x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\ x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\ \end{bmatrix}

在矩阵中的元素里排版分式时，一来要用到\dfrac 等命令，二来行与行之间有可能紧贴着，
这时也要调节间距：

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$$
\mathbf{H}=
\begin{bmatrix}
    \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} &
    \dfrac{\partial^2 f}
    {\partial x \partial y} \\[8pt]
    \dfrac{\partial^2 f}
    {\partial x \partial y} &
    \dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}
\end{bmatrix}
$$

其编译结果为

H=[∂2f∂x2∂2f∂x∂y∂2f∂x∂y∂2f∂y2]\mathbf{H}= \begin{bmatrix} \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \dfrac{\partial^2 f} {\partial x \partial y} \\[8pt] \dfrac{\partial^2 f} {\partial x \partial y} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2} \end{bmatrix}

5 方程组

方程组可以直接用cases环境直接打出,例如

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$$
\begin{cases} %开始cases环境
    x+y=1 \\ %\\换行
    x-y=1
\end{cases}
$$

其编译结果如下

{x+y=1x−y=1\begin{cases} x+y=1 \\ x-y=1 \end{cases}

6 公式优化

6.1 数学字体

若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令,其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体.一般情况下,公式默认为意大利体 italicitalic .

示例中 全部大写 的字体仅大写可用.

输入 说明 显示 输入 说明 显示
\mathrm 罗马体 Sample\mathrm{Sample} \cal 花体 SAMPLE\cal{SAMPLE}
\mathit 意大利体 Sample\mathit{Sample} \Bbb 黑板粗体 SAMPLE\Bbb{SAMPLE}
\mathbf 粗体 Sample\mathbf{Sample} \mit 数学斜体 \mit{SAMPLE}
\mathsf 等线体 Sample\mathsf{Sample} \scr 手写体 \scr{SAMPLE}
\mathtt 打字机体 Sample\mathtt{Sample}
\mathfrak 旧德式字体 Sample\mathfrak{Sample}

转换字体十分常用,例如在积分中：

例如：

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\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}

其编译结果为

BadBetter∫01x2dx∫01x2 dx\begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x \end{array}

注意比较两个式子间 dxdx 与 dx{\rm d} x 的不同.
使用 \operatorname 命令也可以达到相同的效果.

6.2 自动编号与手动编号

手动编号仅需在打完的公式后边加上\tag{编号},例如

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$$
f\left(
   \left[
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$

其编译结果为

f([1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a]3/2)(行标)f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标}

对于自动编号,前面已经提过,在equation环境中会自动编号,有时我们会将其与章节相关联起来,我们可以在tex文件的导言区加上 amsmath 宏包后再添加命令\numberwithin{equation}{section}​​,这样我们的公式就可以变为如下的形式

f([1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a]3/2)(1.1)f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{1.1}

6.3 公式断行

公式有的时候太长或是连等式需要手动断行,这个时候可以使用split环境(需要和equation环境同时使用).例如,

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6
$$
\begin{split}
    1+2+3+4+5+6+7+\\
    +8+9+10+11+12+13=91.
\end{split}
$$

其编译结果为

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91.\begin{split} 1+2+3+4+5+6+7 \\ +8+9+10+11+12+13=91. \end{split}

当式子为连等式的时候需要对齐,这个时候我们会用上&来匹配每行的位置以达到对齐的效果.例如

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11
$$
\begin{split}
      1+2+3+4+5+6+7
    &=3+3+4+5+6+7 \\
    &=6+4+5+6+7 \\
    &=10+5+6+7 \\
    &=15+6+7 \\
    &=21+7 \\
    &=28
\end{split}
$$

其编译结果为

1+2+3+4+5+6+7=3+3+4+5+6+7=6+4+5+6+7=10+5+6+7=15+6+7=21+7=28\begin{split} 1+2+3+4+5+6+7 &=3+3+4+5+6+7 \\ &=6+4+5+6+7 \\ &=10+5+6+7 \\ &=15+6+7 \\ &=21+7 \\ &=28 \end{split}

当然也可以写成这样

1
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$$
\begin{split}
    &\,\,\,\,\,\,\,\,1+2+3+4+5+6+7
    &=3+3+4+5+6+7 \\
    &=6+4+5+6+7 \\
    &=10+5+6+7 \\
    &=15+6+7 \\
    &=21+7 \\
    &=28
\end{split}
$$

其编译结果为

        1+2+3+4+5+6+7=3+3+4+5+6+7=6+4+5+6+7=10+5+6+7=15+6+7=21+7=28\begin{split} &\,\,\,\,\,\,\,\,1+2+3+4+5+6+7\\ &=3+3+4+5+6+7 \\ &=6+4+5+6+7 \\ &=10+5+6+7 \\ &=15+6+7 \\ &=21+7 \\ &=28 \end{split}

以上稍微引入了多行公式的概念,下面我们详细讲讲多行公式.目前我们最常用的是align多行公式环境,它不需要外套equation环境,并且可以实现自动编号.

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\begin{align}
    a ={} & b + c \\
    ={} & d + e + f + g + h + i
    + j + k + l \notag \\
    & + m + n + o \\
    ={} & p + q + r + s
\end{align}

其编译结果为

a=b+c=d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o=p+q+r+s\begin{align} a ={} & b + c \\ ={} & d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\ & + m + n + o \\ ={} & p + q + r + s \end{align}

若只需要居中对齐公式我们可以选择gather环境

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\begin{gather}
    a = b + c \\
    d = e + f + g \\
    h + i = j + k \notag \\
    l + m = n
\end{gather}

其编译结果为

a=b+cd=e+f+gh+i=j+kl+m=n\begin{gather} a = b + c \\ d = e + f + g \\ h + i = j + k \notag \\ l + m = n \end{gather}

若需要对同一个 align 环境使用一个编号而不是多个编号,我们可以使用aligned,gathered环境(此时需要和equation环境同时使用).

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\begin{equation}
    \begin{aligned}
        a &= b + c \\
        d &= e + f + g \\
        h + i &= j + k \\
        l + m &= n
    \end{aligned}
\end{equation}

其编译结果为

a=b+cd=e+f+gh+i=j+kl+m=n\begin{equation} \begin{aligned} a &= b + c \\ d &= e + f + g \\ h + i &= j + k \\ l + m &= n \end{aligned} \end{equation}

6.4 连分数

就像输入分式时使用 \frac 一样,使用 \cfrac 来创建一个连分数.例如,

1
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$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

其编译结果为

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

不要使用普通的 \frac 或 \over 来创建,否则会看起来 很奇怪 .例如,

1
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5
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          + \frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

其编译结果为

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

当然,你可以使用 \frac 来表达连分数的 紧缩记法 .例如,

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4
5
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$

其编译结果为

x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

连分数通常都太大以至于不易排版,所以建议在连分数前后声明 $$ 符号,或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法.

6.5 公式中输入中文

使用\text{中文}命令输入中文.例如,

1
2
3
$$
\sqrt{4} \, \text{或} \, 2
$$

其编译结果为

4 或 2\sqrt{4} \, \text{或} \, 2

6.6 粗斜体

在给公式加粗体的时候,我们会发现字体变成正体了而不是斜体了.例如,

1
2
3
$$
\bf{xyz}
$$

其编译结果为

xyz\bf{xyz}

如果想导出粗斜体,则需要在导言区的部分导入宏包amsmath的时候再导入amsmath自带的加粗宏包bm,即\usepackage{amsmath,bm},这个时候使用命令\bm{}即可,例如

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\bm{xyz}

其编译结果为

xyz\boldsymbol{xyz}

LaTex
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https://shevon.is-a.dev/latex公式blog/
作者
ShevonKuan & XiaoPengpeng
发布于
2020年8月26日
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