LaTeX 公式入门指南
版本号: V1.6.6
编者
中山大学 易鹏
华南理工大学 关舒文
1 公式环境
无论使用哪种公式,都请在文档的导言区加上amsmath宏包,即\usepackage{amsmath}.
1.1 行间公式
行间公式是指单独开一行来专门放置公式. 有三种方式:
- 使用双美元符号
- 使用
\[ \] - 使用
equation环境其编译结果为[ x^2+2x+1=0 ]1
2$$ x^2+2x+1=0 $$
\[ x^2+2x+1=0 \]其编译结果为从上面两个编译结果来看,明显的,1
2
3\begin{equation}
x^2+2x+1=0
\end{equation}equation环境比直接使用;$$ ;$$多了自动编号功能,如果后面习惯了用equation环境而不想某个公式自动编号,则使用equation*环境,例如其编译结果为对于1
2
3\begin{equation*}
x^2+2x+1=0
\end{equation*}equation环境还可以对公式进行标签和引用,例如1
2
3
4
5\begin{equation} \label{eq1} %设置标签,方便引用
x^2+2x+1=0
\end{equation}
公式\eqref{eq1}是自动编号的.
公式\ref{eq1}是自动编号的.
公式\eqref{eq1}是自动编号的.
公式\ref{eq1}是自动编号的.
公式的引用需要在equation环境中预先标签\label{XXX},后面引用的时候用\eqref{XXX}或\ref{XXX},它们的区别在于有没有(),后者常用于定理环境的引用,前者常用于公式环境,这两个XXX要一致(一个空格也不能差).
对于使用双美元符号和使用
\[ \],在LaTeX2e中我们较为推荐使用中括号的写法,这对间隔控制更友好.后者在定义上基本与equation*环境等价/1.2 行内公式
顾名思义,行内公式就是公式和文字混排在一起,这个时候只需使用,例如
物体的动能为$E=\frac{1}{2}mv^2$.
其编译结果为
物体的动能为$E={\scriptsize\frac{1}{2}}mv^2$.
你会发现1/2变小了,这是LaTex在排版时为了让公式美观,更贴合文字的大小,所以调小了1/2的大小,如果你想使得行内公式的显示和行间公式一样,则在公式的最前面添加\displaystyle即可,例如1
物体的动能为$\displaystyle E=\frac{1}{2}mv^2$.
其编译结果为
物体的动能为$E=\frac{1}{2}mv^2$.
2 公式的基本输入
2.1 上下标
^ 表示上标, _ 表示下标.如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {} 将这些内容括成一个整体.上下标可以嵌套,也可以同时使用.例如1
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
其编译结果为
如果要在左右两边都有上下标,可以用\sideset命令.
例如1
$$ \Delta S=S_2-S_1=\sideset{_R}{_{1}^{2}}{\int}\frac{\rm{d} Q}{T} $$
其编译结果为
从这个例子我们可以看出来,\sideset的用法为1
\sideset{左边的上下标}{右边的上下标}{被标号的部分}`
2.2 括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身,使用 \{\}(转义字符) 来表示 {} .当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left 和 \right 命令使得括号的大小与公式高度匹配.
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \langle | $\langle$ | \rangle | $\rangle$ |
| \lceil | $\lceil$ | \rceil | $\rceil$ |
| \lfloor | $\lfloor$ | \rfloor | $\rfloor$ |
| \lbrace | $\lbrace$ | \rbrace | $\rbrace$ |
例如：1
2
3$$
f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)
$$
其编译结果为
注意:\left和\right要同时使用，所以当使用单边括号的时候要用 \left. 或 \right. 作为不显示括号的一侧.
例如：1
2
3
4
5
6$$
\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}
$$
$$
\left[ 1,\frac 12 \right)
$$
其编译结果为
如果你需要将行内显示的分隔符也根据高度自动调整,可以使用 \middle 命令,例如1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11$$
\left\langle
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
p
\right\rangle
$$
其编译结果为
2.3 分数
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数,分数可嵌套.
便捷情况（当分子和分母都仅有一个字符的情况）可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\frac ab$(这种方法不仅适用于\frac) .
如果分式很复杂,亦可使用 {分子 \over 分母} 命令(不建议),此时分数仅有一层.
例如：1
2
3$$
\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}
$$
其编译结果为
对于行间公式环境中的分数,我们不仅可以使用\displaystyle以产生跨行的分数,还可以时使用\dfrac
例如:1
小的$ \frac 12 $和大的$\dfrac 12 $
其编译结果为
小的$ \frac 12 $和大的$\dfrac 12 $
注意在行间公式环境中,第一层分数将会以
\displaystyle显示,第二层将以\textstyle,字体大小逐级递减, 故若需要创建大小一致的分数形式,请使用不会改变字体显示样式的\cfact(详见下文连分数)
2.4 开方
使用 \sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数} 命令输入开方. 同时\sqrt命令亦可以使用简略的书写方法,但根指数依然要使用中括号.
例如:1
2
3
4
5
6$$
\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}
$$
$$
\sqrt[n]m
$$
其编译结果为
2.5 省略号与点
省略号常用于矩阵环境和列举环境.
| 输入 | 显示 | 说明 |
|---|---|---|
| \cdot | $\cdot$ | 点乘 |
| \cdots | $\cdots$ | 水平省略号 |
| \vdots | $\vdots$ | 竖直省略号 |
| \ddots | $\ddots$ | 对角省略号 |
| \ldots | $\ldots$ | 跟文本底线对齐 |
例如：1
2
3$$
f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2
$$
其编译结果为
2.6 矢量与方向
使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量.也可以使用 \overrightarrow 生成自动根据内容调节长度的向量箭头
例如：1
2
3
4
5
6$$
\vec{a} \cdot \vec{b}=0
$$
$$
\overrightarrow{ABCD}, \vec{ABCD}
$$
其编译结果为
例如：1
2
3$$
\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}
$$
其编译结果为
2.7 积分
使用 \int_{积分下限}^{积分上限} {被积表达式} 来输入一个积分.多重积分使用\iint或者其他.
例如：1
2
3$$
\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x
$$
其编译结果为
本例中{\rm }表示对括号部分的公式取消斜体,\,表示一个小空格, 根据IEEE出版物规定,建议使用正体微分符号,被积变量与被积函数之间以空格相隔.
2.8 极限
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限.如有需求,可以更改 \to 符号至任意符号.
例如：1
2
3$$
\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)}
$$
其编译结果为
有时候我们可能会用到多重极限或者具有层叠结构的数学表达式,这时候我们可以使用\atop命令来构造层叠结构1
$$ \lim_{z\to 0 \atop z\in D}f(x,y)$$
其编译结果为
对于积分符号也同样适用1
$$ \iint\limits_{-1<x<1>\atop -1<y<1}f(x,y)\,{\rm d} x $$
\limits命令可以实现将下标放在符号正下方的功能.2.9 累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加.
与之类似,使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集.
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角.
例子：
1
2
3$$
\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R
$$显示：
2.10 希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母.
对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可.
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \alpha | $\alpha$ | A | $A$ | \beta | $\beta$ | B | $B$ |
| \gamma | $\gamma$ | \Gamma | $\Gamma$ | \delta | $\delta$ | \Delta | $\Delta$ |
| \epsilon | $\epsilon$ | E | $E$ | \zeta | $\zeta$ | Z | $Z$ |
| \eta | $\eta$ | H | $H$ | \theta | $\theta$ | \Theta | $\Theta$ |
| \iota | $\iota$ | I | $I$ | \kappa | $\kappa$ | K | $K$ |
| \lambda | $\lambda$ | \Lambda | $\Lambda$ | \mu | $\mu$ | M | $M$ |
| \nu | $\nu$ | N | $N$ | \xi | $\xi$ | \Xi | $\Xi$ |
| o | $o$ | O | $O$ | \pi | $\pi$ | \Pi | $\Pi$ |
| \rho | $\rho$ | P | $P$ | \sigma | $\sigma$ | \Sigma | $\Sigma$ |
| \tau | $\tau$ | T | $T$ | \upsilon | $\upsilon$ | \Upsilon | $\Upsilon$ |
| \phi | $\phi$ | \Phi | $\Phi$ | \chi | $\chi$ | X | $X$ |
| \psi | $\psi$ | \Psi | $\Psi$ | \omega | $\omega$ | \Omega | $\Omega$ |
部分字母有变量专用形式,以 \var- 开头.
| 小写形式 | 大写形式 | 变量形式 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \epsilon | E | \varepsilon | $\epsilon \mid E \mid \varepsilon$ |
| \theta | \Theta | \vartheta | $\theta \mid \Theta \mid \vartheta$ |
| \rho | P | \varrho | $\rho \mid P \mid \varrho$ |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | $\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$ |
| \phi | \Phi | \varphi | $\phi \mid \Phi \mid \varphi$ |
2.11 其它特殊字符
若需要显示更大或更小的字符,在符号前插入
\large或\small命令.若找不到需要的符号,使用 $\rm{Detexify}$ 来画出想要的符号.
也可以在LaTex自带的宏包说明中找到相应的符号,见附件.
1．关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \pm | $\pm$ | \times | $\times$ | \div | $\div$ | \mid | $\mid$ |
| \nmid | $\nmid$ | \cdot | $\cdot$ | \circ | $\circ$ | \ast | $\ast$ |
| \bigodot | $\bigodot$ | \bigotimes | $\bigotimes$ | \bigoplus | $\bigoplus$ | \leq | $\leq$ |
| \geq | $\geq$ | \neq | $\neq$ | \approx | $\approx$ | \equiv | $\equiv$ |
| \sum | $\sum$ | \prod | $\prod$ | \coprod | $\coprod$ | \backslash | $\backslash$ |
2．集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \emptyset | $\emptyset$ | \in | $\in$ | \notin | $\notin$ |
| \subset | $\subset$ | \supset | $\supset$ | \subseteq | $\subseteq$ |
| \supseteq | $\supseteq$ | \bigcap | $\bigcap$ | \bigcup | $\bigcup$ |
| \bigvee | $\bigvee$ | \bigwedge | $\bigwedge$ | \biguplus | $\biguplus$ |
3．对数运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \log | $\log$ | \lg | $\lg$ | \ln | $\ln$ |
4．三角运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30^\circ | $30^\circ$ | \bot | $\bot$ | \angle A | $\angle A$ |
| \sin | $\sin$ | \cos | $\cos$ | \tan | $\tan$ |
| \csc | $\csc$ | \sec | $\sec$ | \cot | $\cot$ |
5．微积分运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \int | $\int$ | \iint | $\iint$ | \iiint | $\iiint$ |
| \iiiint | $\iiiint$ | \oint | $\oint$ | \prime | $\prime$ |
| \lim | $\lim$ | \infty | $\infty$ | \nabla | $\nabla$ |
6．逻辑运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \because | $\because$ | \therefore | $\therefore$ | ||
| \forall | $\forall$ | \exists | $\exists$ | \not\subset | $\not\subset$ |
| \not< | $\not<$ | \not> | $\not>$ | \not= | $\not=$ |
7．戴帽符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \hat{xy} | $\hat{xy}$ | \widehat{xyz} | $\widehat{xyz}$ |
| \tilde{xy} | $\tilde{xy}$ | \widetilde{xyz} | $\widetilde{xyz}$ |
| \check{x} | $\check{x}$ | \breve{y} | $\breve{y}$ |
| \grave{x} | $\grave{x}$ | \acute{y} | $\acute{y}$ |
8．连线符号
| 输入 | 显示 |
|---|---|
| \fbox{a+b+c+d} | $\fbox{a+b+c+d}$ |
| \overleftarrow{a+b+c+d} | $\overleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \overrightarrow{a+b+c+d} | $\overrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overleftrightarrow{a+b+c+d} | $\overleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftarrow{a+b+c+d} | $\underleftarrow{a+b+c+d}$ |
| \underrightarrow{a+b+c+d} | $\underrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \underleftrightarrow{a+b+c+d} | $\underleftrightarrow{a+b+c+d}$ |
| \overline{a+b+c+d} | $\overline{a+b+c+d}$ |
| \underline{a+b+c+d} | $\underline{a+b+c+d}$ |
| \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | $\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}$ |
| \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | $\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}$ |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | $\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | $\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$ |
| \underrightarrow{1℃/min} | $\underrightarrow{1℃/min}$ |
9．箭头符号
推荐使用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \to | $\to$ | \mapsto | $\mapsto$ | ||
| \implies | $\implies$ | \iff | $\iff$ | \impliedby | $\impliedby$ |
其它可用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \uparrow | $\uparrow$ | \Uparrow | $\Uparrow$ |
| \downarrow | $\downarrow$ | \Downarrow | $\Downarrow$ |
| \leftarrow | $\leftarrow$ | \Leftarrow | $\Leftarrow$ |
| \rightarrow | $\rightarrow$ | \Rightarrow | $\Rightarrow$ |
| \leftrightarrow | $\leftrightarrow$ | \Leftrightarrow | $\Leftrightarrow$ |
| \longleftarrow | $\longleftarrow$ | \Longleftarrow | $\Longleftarrow$ |
| \longrightarrow | $\longrightarrow$ | \Longrightarrow | $\Longrightarrow$ |
| \longleftrightarrow | $\longleftrightarrow$ | \Longleftrightarrow | $\Longleftrightarrow$ |
4 矩阵
4.1 矩阵的基本用法
矩阵有很多的打法,这里只讲述最常用的一种,先举个例子.1
2
3
4
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9
10$$
\left[ %左括号
\begin{array}[cccc] %[cccc]表示的是一行有4列,c代表的是居中
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\ %每行的&分割列,\\代表换行
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44}
\end{array}
\right] %右括号
$$
其编译结果为
我们来分析上面的代码,\left[ \right]就是我们所看到的两个打括号,而中间的array环境是表格环境,[cccc]表示的是一行有4列,c代表的是居中,c可以替换为l(左对齐)、r(右对齐).结合省略号,可以构造一个一般矩阵,例如1
2
3
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8
9
10$$
\left[
\begin{array}[cccc]
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{array}
\right]
$$
其编译结果为
amsmath 宏包还直接提供了多种排版矩阵的
环境，包括不带定界符的matrix，以及带各种定界符的矩阵pmatrix（$($）、bmatrix（$[$）、Bmatrix（$\lbrace$）、vmatrix（$|$）、Vmatrix（$|$）。使用这些环境时，无需给定列格式:1
2
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5
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10
11$$
\begin{matrix}
1 & 2 \\ 3 & 4
\end{matrix} \qquad
\begin{bmatrix}
x_{11} & x_{12} & \ldots & x_{1n}\\
x_{21} & x_{22} & \ldots & x_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
x_{n1} & x_{n2} & \ldots & x_{nn}\\
\end{bmatrix}
$$
其编译结果为
在矩阵中的元素里排版分式时，一来要用到\dfrac 等命令，二来行与行之间有可能紧贴着，
这时也要调节间距：1
2
3
4
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9
10
11$$
\mathbf{H}=
\begin{bmatrix}
\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} &
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} \\[8pt]
\dfrac{\partial^2 f}
{\partial x \partial y} &
\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}
\end{bmatrix}
$$
其编译结果为
5 方程组
方程组可以直接用cases环境直接打出,例如1
2
3
4
5
6$$
\begin{cases} %开始cases环境
x+y=1 \\ %\\换行
x-y=1
\end{cases}
$$
其编译结果如下
6 公式优化
6.1 数学字体
若要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令,其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体.一般情况下,公式默认为意大利体 $italic$ .
示例中 全部大写 的字体仅大写可用.
| 输入 | 说明 | 显示 | 输入 | 说明 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \mathrm | 罗马体 | $\mathrm{Sample}$ | \cal | 花体 | $\cal{SAMPLE}$ |
| \mathit | 意大利体 | $\mathit{Sample}$ | \Bbb | 黑板粗体 | $\Bbb{SAMPLE}$ |
| \mathbf | 粗体 | $\mathbf{Sample}$ | \mit | 数学斜体 | $\mit{SAMPLE}$ |
| \mathsf | 等线体 | $\mathsf{Sample}$ | \scr | 手写体 | $\scr{SAMPLE}$ |
| \mathtt | 打字机体 | $\mathtt{Sample}$ | |||
| \mathfrak | 旧德式字体 | $\mathfrak{Sample}$ |
转换字体十分常用,例如在积分中：
例如：1
2
3
4
5\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
其编译结果为
注意比较两个式子间 $dx$ 与 ${\rm d} x$ 的不同.
使用 \operatorname 命令也可以达到相同的效果.
6.2 自动编号与手动编号
手动编号仅需在打完的公式后边加上\tag{编号},例如1
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14
15$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$
其编译结果为
对于自动编号,前面已经提过,在equation环境中会自动编号,有时我们会将其与章节相关联起来,我们可以在tex文件的导言区加上amsmath宏包后再添加命令\numberwithin{equation}{section},这样我们的公式就可以变为如下的形式
6.3 公式断行
公式有的时候太长或是连等式需要手动断行,这个时候可以使用split环境(需要和equation环境同时使用).例如,1
2
3
4
5
6$$
\begin{split}
1+2+3+4+5+6+7+\\
+8+9+10+11+12+13=91.
\end{split}
$$
其编译结果为
当式子为连等式的时候需要对齐,这个时候我们会用上&来匹配每行的位置以达到对齐的效果.例如1
2
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6
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9
10
11$$
\begin{split}
1+2+3+4+5+6+7
&=3+3+4+5+6+7 \\
&=6+4+5+6+7 \\
&=10+5+6+7 \\
&=15+6+7 \\
&=21+7 \\
&=28
\end{split}
$$
其编译结果为
当然也可以写成这样1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11$$
\begin{split}
&\,\,\,\,\,\,\,\,1+2+3+4+5+6+7
&=3+3+4+5+6+7 \\
&=6+4+5+6+7 \\
&=10+5+6+7 \\
&=15+6+7 \\
&=21+7 \\
&=28
\end{split}
$$
其编译结果为
以上稍微引入了多行公式的概念,下面我们详细讲讲多行公式.目前我们最常用的是align多行公式环境,它不需要外套equation环境,并且可以实现自动编号.1
2
3
4
5
6
7\begin{align}
a ={} & b + c \\
={} & d + e + f + g + h + i
+ j + k + l \notag \\
& + m + n + o \\
={} & p + q + r + s
\end{align}
其编译结果为
若只需要居中对齐公式我们可以选择gather环境1
2
3
4
5
6\begin{gather}
a = b + c \\
d = e + f + g \\
h + i = j + k \notag \\
l + m = n
\end{gather}
其编译结果为
若需要对同一个align环境使用一个编号而不是多个编号,我们可以使用aligned,gathered环境(此时需要和equation环境同时使用).1
2
3
4
5
6
7
8\begin{equation}
\begin{aligned}
a &= b + c \\
d &= e + f + g \\
h + i &= j + k \\
l + m &= n
\end{aligned}
\end{equation}
其编译结果为
6.4 连分数
就像输入分式时使用 \frac 一样,使用 \cfrac 来创建一个连分数.例如,1
2
3
4
5$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
+ \cfrac{2^2}{a_2
+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
其编译结果为
不要使用普通的 \frac 或 \over 来创建,否则会看起来 很奇怪 .例如,1
2
3
4
5$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
+ \frac{2^2}{a_2
+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
其编译结果为
当然,你可以使用 \frac 来表达连分数的 紧缩记法 .例如,1
2
3
4
5$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
\frac{2^2}{a_2+}
\frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$
其编译结果为
连分数通常都太大以至于不易排版,所以建议在连分数前后声明 $$$$ 符号,或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法.
6.5 公式中输入中文
使用\mbox{中文}命令输入中文.例如,1
2
3$$
\sqrt{4} \, \mbox{或} \, 2
$$
其编译结果为
6.6 粗斜体
在给公式加粗体的时候,我们会发现字体变成正体了而不是斜体了.例如,1
2
3$$
\bf{xyz}
$$
其编译结果为
如果想导出粗斜体,则需要在导言区的部分导入宏包amsmath的时候再导入amsmath自带的加粗宏包bm,即\usepackage{amsmath,bm},这个时候使用命令\bm{}即可,例如1
\bm{xyz}
其编译结果为